基礎数学例

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49}} \cdot \frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{7}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49}} \cdot \frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{7}}$

ステップ 1.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49}} \cdot 1$

ステップ 2

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49}}$

ステップ 3

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

ステップ 4.2

$\sqrt[3]{49}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1 + 2}}$

ステップ 4.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{3}}$

ステップ 4.5

${\sqrt[3]{49}}^{3}$ を $49$ に書き換えます。

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ステップ 4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{49}$ を $49^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{(49^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 4.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 4.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 4.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 4.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{1}}$

ステップ 4.5.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${\sqrt[3]{49}}^{2}$ を $\sqrt[3]{49^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{49^{2}}}{49}$

ステップ 5.2

$49$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401}}{49}$

ステップ 5.3

$2401$ を $7^{3} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 5.3.1

$343$ を $2401$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{343 (7)}}{49}$

ステップ 5.3.2

$343$ を $7^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7}}{49}$

ステップ 5.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 7 \sqrt[3]{7}}{49}$

ステップ 5.5

指数をまとめます。

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ステップ 5.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{7 \sqrt[3]{5 \cdot 7}}{49}$

ステップ 5.5.2

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{7 \sqrt[3]{35}}{49}$

ステップ 6

$7$ と $49$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$7$ を $7 \sqrt[3]{35}$ で因数分解します。

$\frac{7 (\sqrt[3]{35})}{49}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$7$ を $49$ で因数分解します。

$\frac{7 \sqrt[3]{35}}{7 \cdot 7}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 \sqrt[3]{35}}{7 \cdot 7}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{35}}{7}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt[3]{35}}{7}$

10進法形式：

$0.46729518 \dots$

基礎数学 例

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